Hejmarek bîr û hexadecimal hejmarên du hejmaran ji bo hejmarên dêjikê yên ku em di jiyana rojane de têne bikaranîn in. Elektrîkên kêlîkên komputer ên wekî navnîşan, masks, û kêşên hemî tevlî hejmar an hexadecimal hene. Têgihiştin ka hejmarek bi hejmar û hexadecimal hewce ye ku di avakirina avakirina navîn, pirsgirêkêşandinê, û bernameyek bernameyek girîng e.
Bits û Bytes
Ev gotar rêza ku têgihîştina bingehîn ya betaleyên komputer û byte dike .
Binary û hexadecimal hejmarên rêwîtiyê yên mathematîk ên ku bi danûstandinên danûstandinên di bits û bytes de kar bikin.
Binary Numbers and Base Two
Hejmarek nirxên biyanî tevlîhevkirina du herdu '0' û '1' pêk tê. Ev çend mînakên mînakên hejmarên binaryî hene:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Endezyar û mathematîkan pergala nimûne ya binesaziya bingehîn-du sîstem bang dikin, ji ber hejmarên binary tenê tenê hejmara '0' û '1' heye. Bi rêjeya, pergala nimûne ya normal ya pergala bingehîn-ten e ku deh xalên '0' bi '9' tê bikaranîn. Hejmara hexadecimal (paşê gotûbêj kirin) bingehîn-sihdeh pergala ne.
Veguhêrîna ji Binary Bi Hejmar Numbers
Hemû hejmarên binaryan nimûne danûstandinên nifş in û wekhev. Ji bo guhartina binary û hejmarên dane-guherîn, divê hûn têgotina mathematîkî ya nirxên bingehîn bikin .
Têkiliya nirxên nirx e: Pir bi binary û hejmarên hejmar, hejmarek rastîn her hejmar girêdayî ye ("far far left left") di nav hejmarek de.
Ji bo nimûne, di hejmara nifûsa 124 , hejmar '4' nirxê "çar," nimûne lê lêgerîn '2' nirxê "bî," ne "du." '2' ji vê yekê re ji '4' ji hêla hêla çepgir a çepê ye.
Di heman demê de hejmara 1111011 binary, 'herî nêzî' 1 'nirxa "yek," nimûne lê' 1 'ya çepê li ser vê yekê ("sixty-four" di pirsa herî bilind de nîşan dide).
Di mathematics de, bingeha sîstema nirxandina nirxan diyar dike ku çiqas pir hejmar bi hêla hêja ye. Ji bo hejmar-deh-hejmarên dêjî, her hejmar li çepê bi hêla faktora pêşverû ya 10 re bi qada nirxandina wê bihêle. Ji bo hejmara heb-bin binaryan, her hejmar di çepê pêşveçûnê de ji hêla pêşverûya pêşveçûnê bipeyivîne 2. Gelek caran ji rastê çepê dixebite.
Di nimûneya jorîn de, hejmarek nifûsa 123 ji bo xebatê dike:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
û jimara binaryê 1111011 ji bo danûstandinên nifşî:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Ji ber vê yekê, hejmara hejmara 1111011 hejmara hejmara nifûsa yekem e. 123.
Guhertina Ji Dîmjimêr Bi Binary Numbers
Ji bo ku hejmara guherînan di alîgirên dijberî de, ji deryaya heta binary re, bila bêtir ji dabeşkirina dabeşkirina hewceyê bêtir ji ber zêdebûna pêşveçûnê.
Ji bo ku bi destûra navîn de ji hejmara navîn ve bi binaryê veguherîne, hejmarek bi hejmara dîkan ve dest pê bike û ji hêla hejmara navîn ve (drav "du") dest pê dike. Ji bo her gavê dabeşkirina encamên di binavê 1 de, hejmareke '1' bikar bînin ku di hejmara hejmar de binary. Dema ku dabeşkirina encam li bila 0 bêtir, di 'poz' de bikar bînin. Dema ku parçeyek encam dibe ku nirxa nirxî 0. Nimreyên binaryî ji rastê çepê ve têne birin.
Ji bo nimûne, hejmara nifûsa 109 bi binî binirxîne:
- 109/2 = 54 bimîne
- 54/2 = 27 bimîne 0
- 27/2 = 13 bimîne 1
- 13/2 = 6 bêdeng 1
- 6/2 = 3 bêdeng 0
- 3/2 = 1 bimîne 1
- 1/2 = 0 bimîne 1
Hejmara nifûsa 109 hejmara 1101101 binirxîne .