Elements, Set-Builder Notation, Sets Intersecting, Venn Diagrams
Sets Overview
Mathematîk, pûçek kolek an lîsteya materyal e.
Sîsteyên ne tenê hejmarek ne hene, lê dikarin tiştek hebe hebe:
- xwarinê di nav sarokê de;
- planên di sîstema sivîl de;
Her çiqas pêdivî ye ku hin tişt dikarin bibin, hejmarek hejmarek hejmara hejmarên ku bi şêweyeke hûrgelî an jî bi awayek re girêdayî ye, wekî:
- Hejmara 10-ê ji hêla kêmtir erênî ye: ((0, 2, 4, 6, 8);
- ji sedan 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12) saz kirin.
Notation Set
Peyvên di çarçoveyekê de têne gotin û hêmanên jêrîn an jî peymanên jêr têne bikaranîn:
- Tenê nameyên pirzimanî bi karanîna danûstandinên nasnameyê têne bikaranîn - wek J, E, an F ;
- Lîsteya nameyên jêrîn an hejmar ji bo hêla elementan têne bikaranîn;
- Bişkojk şewitandin {} ji lîstikên elementên di setê de nexşandin;
- Komas têne bikaranîn ku ji hêla elementên cuda vekin.
Ji ber vê yekê, nimûneyên ku ji hêla xuyakirinê dê bibin:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Erêkirin û Re Repition
Elektrîkê di çarçoveya deverek nayê kirin da ku hûn bi hûrgulî nebe, da ku j
J = {saturn, jupiter, neptune, uranus}
an
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
Hûrgelên veguhestinê jî neyê guhertin, da:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
û
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
eyn eynî ji ber ku tenê herdu elementên çar çarçoveyên cuda hene: jupiter, saturn, uranus, û neptûn.
Sets û Ellipses
Heke hebûnek anîn an an naverok - hejmarek elementên di çarçoveyê de, an ellipsis (...) têne bikaranîn ku ji bo riya pergala herdem her tim her tim berdewam dike.
Ji bo nimûne, hejmarên sirûştî li ser sîvîl dest pê dike, lê dawî nîne, da ku ew di formê de binivîse:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Sêvanek taybetî ya hejmareke ku nayê dawî nabe ku pisporên hejmaran e. Ji ber ku hejmarên erênî an jî neyînî be, lêbelê, pergala îlipsên di herdu aliyan de bikar bînin, da ku nîşan bide ku her tim di herdu aliyan de her tim diçe:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Bikaranîna din ji bo îlipsan e ku di navîn de navîneke mezin a tije bikin:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Îlipsî nîşan dide ku nimûne - hejmarek hema hema - beşa nexşeya seta ya berdewam dimîne.
Sîstemên Taybet
Hîmên taybetî yên ku bi karanîna caran têne bikaranîn, bi karanîna taybetî û an sembolên taybet têne naskirin Ev in:
- Ø an {} - set a vacuum - set a no element ;
- U - seta gerdûnî - setayek hemî elementên ku bi taybetî re definîsyonek taybet be ;
- Z - sazkirina hemî pîşesaziyan: Z = {,, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }};
- N -nirxên sirûştî (nirxên erênî yên giring): N = {1, 2, 3, 3, 4, 5, ... }}.
Roster vs. Methodên Descriptive
Writing an element elements of a set, such as seta hundurê li ser pergala rojê ya meheyî de, tête navnîşan an wekî rêbazek roster tête tête .
T = {mercury, venus, erd, mars}
Vebijêrkek din ji bo hêla hêla hêsankirî ve tê bikaranîn, rêbazeke descriptive bikar tê bikaranîn, ku daxuyaniyek an navnîşek bikar tîne da ku diyarî:
T = {planên têrestî}
Navnîşana Set-Builder
Ji bo alternatîfên roster û descriptive alternatîf e ku ev têgihîştina danûstendinê ya karanîna bikar bînin, ku rêbazek şehrezayî ye ku desthilatdar dike ku hêmanên peydakirina peyda (serweriya ku ew ji endamê taybetî ve dike) .
Guhertina Set-builder ji bo hejmarên sirûştî ji sifir mezintir e:
{x | x ∈ N, x > 0 }
an
{x: x ∈ N, x > 0 }
Di navnîşa amadekirinê de, nameya "x" veguherînek an cihûbar e, ku dikare bi nameyeke din re veguherîn.
Shorthand Characters
Lîstikên Shorthand ên ku bi rexnegirtinê re têne bikaranîn hene
- Bar an vertical (kevn / ankot:) - xwendekarên dabeşkirî wek vê yekê;
- Epsîlonê (krîza ∈ )) - xweya yekem e ku dixwîne ;
- Lîtvanek îtalî - wekî ne elementek ji xwendin .
Ji vê yekê, {x | x ∈ N, x > }} wê wek xwendin:
"Saziya x-x , wekî x anîn e ku hejmara nirxên sirûştî x û x ji mezintir 0."
Sets û Venn Diagrams
A Venn diagram - carinan carinan ji bo damezrandina daneyên dagirker tê bikaranîn - tê bikaranîn ku têkiliyên di navbera heremên cuda de.
Di jimareya jor de, beşa serlêdana Venn diagram nîşanên E-ê û F (nîşanên herduyan bi her du aliyan re hevpeyman e) nîşan dide.
Li jêr ku ji bo operasyona set-buverê tête lîsteyê tête lîstekirin (li ser rûyê "U" tê wateya wateya):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Sînorê rectangular û nameya U li di kora Venn diagram de rêza gerdûnî ya hemî elementên binçavkirina vê operasyonê nîşan dide:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}